기초 수학 예제

${(y + 3)}^{3} - {(y - 3)}^{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

이항정리 이용

$y^{3} + 3 y^{2} \cdot 3 + 3 y \cdot 3^{2} + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y^{3} + 9 y^{2} + 3 y \cdot 3^{2} + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

단계 1.2.2

지수를 더하여 $3$ 에 $3^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$3^{2}$ 를 옮깁니다.

$y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2} \cdot 3 y + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

단계 1.2.2.2

$3^{2}$ 에 $3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} y + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

단계 1.2.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2 + 1} y + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

단계 1.2.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y^{3} + 9 y^{2} + 3^{3} y + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

단계 1.2.3

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

단계 1.2.4

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - {(y - 3)}^{2}$

단계 1.3

${(y - 3)}^{2}$ 을 $(y - 3) (y - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - ((y - 3) (y - 3))$

단계 1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(y - 3) (y - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y (y - 3) - 3 (y - 3))$

단계 1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 (y - 3))$

단계 1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)$

단계 1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y^{2} + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)$

단계 1.5.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y^{2} - 3 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 3)$

단계 1.5.1.3

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y^{2} - 3 y - 3 y + 9)$

단계 1.5.2

$- 3 y$ 에서 $3 y$ 을 뺍니다.

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y^{2} - 6 y + 9)$

단계 1.6

분배 법칙을 적용합니다.

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - y^{2} - (- 6 y) - 1 \cdot 9$

단계 1.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - y^{2} + 6 y - 1 \cdot 9$

단계 1.7.2

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - y^{2} + 6 y - 9$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9 y^{2}$ 에서 $y^{2}$ 을 뺍니다.

$y^{3} + 8 y^{2} + 27 y + 27 + 6 y - 9$

단계 2.2

$27 y$ 를 $6 y$ 에 더합니다.

$y^{3} + 8 y^{2} + 33 y + 27 - 9$

단계 2.3

$27$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$y^{3} + 8 y^{2} + 33 y + 18$